Hvad er opløsning?

 

Som fotograf undgår man ikke at beskæftige sig med ordet opløsning. Som regel  drejer snakken sig om kameraets opløsning, og om hvor store forstørrelser det er muligt at printe ud i en god kvalitet. Med de kameraer vi har til rådighed i dag, er det ikke længere sensoren eller objektivet, men snarere det menneskelige øje, som sætter grænsen!

Er vi ejer af et kamera med en opløsning på 6 - 10 megapixel, så kan vi med lidt omhu i de enkelte led, producere selv meget store forstørrelser. En sensor på 15 megapixel har en opløsning som er på niveau med det et menneske øje maksimal kan opløse.

Et menneske øje har en synsvinkel på ca. 40 grader horisontalt og ca 30 grader vertikalt. Til et print på 20 cm x 30 cm vil en betragtningsafstand på ca 25 cm være optimalt for de fleste, hvis øjets maksimale opløsning skal udnyttes. Er printet dobbelt så stort, skal betragningsafstanden være tilsvarende større og printopløsningen tilsvarende lavere. Et billede skal ses, ikke snuses! Mere om det lidt senere!

Hermed være ikke sagt at en højere opløsning ikke i mange situationer kan være en fordel. Ved meget store forstørrelser og kort betragtningsafstand, samt ved udsnits forstørrelser og emner med mange detaljer, vil en høj opløsning helt klart være en fordel, men hånden på hjertet: ” Hvor mange fotoamatører producerer billeder ret meget større end A4 ? ”

Et 6/6 syn, er betegnelsen for det perfekte syn. Hvis vi hos øjenlægen eller lægen kan se den nederste linie på den synstavlen, som lægerne anvender til formålet, har vi et normalt syn.

Betragtningsafstanden til en standardiseret synstavle er 6 meter. Deraf kommer udtrykket et 6/6 syn.

For at få betegnelses 6/6 syn i forbindelse med en lægeattest til f. eks et kørekort, så skal man på en afstand af 6 meter kunne se et bogstav, som har en højde på ca. 9 mm klart og tydelig.

Et 6/6 syn kræver at øjet kan opløse det der svarer til 1 minut på en bue i en given betragtningsafstand. Ved en bue menes der i den her forbindelse periferien af en cirkel, hvor betragningsafstanden er det samme som radius. Radius er afstanden fra centrum og ud til periferien.

En buelængde på 1 minut er en størrelse som varierer med radius ( betragtningsafstanden ). Er vi inde på en afstand af 25 cm, så svarer en buelængde til ca. 0,075 mm. Det er den mindste del et menneske øje kan opløse.

I foto måler vi altid opløsningen ud fra et liniepar (skiftevis en sort og en hvid linie).  Vi ganger derfor de 0,075 mm med 2 og får 0,15 mm. Der skal 0,15 mm til et liniepar (lp) og det betyder at det menneskelige øje på en afstand af 25 cm kan opløse hvad der svarer til ca. 6,6 liniepar pr. mm (6,6 lp/mm). Resultatet fremkommer naturligvis ved at dividere 1 mm med de 0.15 mm.

 

Hvis billedsensoren er et fuldformat på 36 x 24 mm og printet A4, så er der tale om en forstørrelsesgrad på ca. 8 gange. Opløsningen på billedsensoren skal derfor være 8 gange større end på printet. Vi ganger 6,6 lp/mm med 8 og får resultatet 53 lp/mm.

Et kameras opløsning er antal lp/mm i forhold til sensorens højde i pixel. Vi ganger 53 lp/mm med 24 og kommer frem til 1272 lp/mm. Et 15 megapixel kamera (4752 x 3168 pixel)  har et Nyquist punkt  som ligger på omkring 1580 lp/mm. Så høj en opløsning er ikke muligt i praksis, men de 1272 lp/mm  som svarer til en opløsning på 85% af det teoretisk mulige, er realiserbar med et 15 megapixel kamera og et godt objektiv.

 

 


 

Lidt matematik

 

En cirkel er opdelt i 360 grader, og hver grad igen opdelt i 60 minutter og hver minut igen opdelt i 60 sekunder. En cirkel kan forklares, som en krum linie ( en bue), der overalt har lige stor afstand fra et bestemt punkt (Centrum). Et menneske øje kan normalt kun opløse, hvad der svarer til buelængden ved 1 minut.

Enheden Radian bruges til at angive forholdet mellem buelængden og radius. Brugen af Radianer gør regnestykket nemmere, når vi skal til at beregne opløsningsevnen ved 1 minut for en given betragtningsafstand.

Alle kender sikkert formlen for en cirkels omkreds, som er diameteren ganget med Pi . Vi udvider formlen så vi nemt kan beregne hvor meget 1 minut på en cirklen svarer til i buelængde ved en bestemt radius.

En cirkel  kan opdeles i Radianer. En cirkel består af 6,283 radianer ( 2 * Pi ). Når vi har 1 radian ( 57,29 grader), så er buelængden altid lig med radius

Vinklen på 1 radian = 180 grader / Pi = 180 / 3,142 = 57,29 grader

Omkredsen opdelt i radianer = 360 grader / 57,29 = 6,283 radianer

Radianer ved 1 minut kan derfor beregnes således:

1 radian / 57,29 grader / 60 minuter = 0,0003 radianer

eller

6,283 radianer / 360 grader /60 minutter  = 0,0003 radianer

Buelængden på 0,0003 radian er i den her forbindelse at betragte som en konstant. Når vi ganger denne konstant med betragtningsafstanden får vi den aktuelle buelængde, som er det mindste øjet kan opløse.

Buelængden beregnes således:

Buelængden = 0,0003 radianer  x betragtningsafstand

Buelængden = 0,0003 radianer x 250 mm = 0,0750 mm

Alternativt kan buelængden for 1 minut også  beregnes på følgende måde:

Betragtningsafstanden x 2 x Pi / 360 / 60

Inden for foto bruger vi altid et liniepar (lp/mm), når vi måler opløsning. Derfor ganger vi 0.0750 mm med 2 og dividerer tallet 0,15 op i 1 mm. Det giver en opløsning på ca. 6,6 lp/mm.

I regnestykkerne er der afrundet ved 4 decimaler. Det giver naturligvis altid en lille unøjagtighed når der afrundes. Det menneskelige syn variere fra individ til individ, så helt eksakte tal er under alle omstændigheder en umulighed. Nogle mennesker har et meget skarpt syn og andre  kan fokusere tættere på end de 25 cm, der er brugt i eksemplerne o. s. v.

Et  billede på 20 x 30 cm printet i en højere opløsning end det der svarer til 6,6 lp/mm vil  ikke opleves som værende hverken skarpere eller mere detaljeret. Det er reelt synsnervens størrelse som sætter grænsen. Et s/h liniepar, som er mindre eller lig med synsnervens størrelse, flyder sammen til en grå flade. Middelværdien af sort og hvid er grå.

 


 

Målemetoder

 

Et er teori, noget andet er praksis. Et objektiv med en høj opløsning er naturligvis en forudsætning for at et billede kan blive virkelig skarpt. Ud fra flankestejlheden på et sort/hvid spring er det f. eks. muligt at beregne den maksimale opløsning ved hjælp af en matematisk operation, som kaldes Fourier transform. Kantskarphed forveksles ofte med Acutance (kant kontrast), men det er forkert. Kantskarphed kræver en høj opløsning. Det gør Acutance nødvendigvis ikke.

Inden for elektronik og her nærmere bestemt Audio, arbejdes der med frekvens respons kurver, hvor en ikke sinus svingning f. eks. kan analyseres ved at blive opdelt i et frekvensspektrer. Jo mere firkantet en svingning er, jo større er frekvensspektret. Inden for lyd er det frekvensen i relation til tiden der menes.

Flanken på et sort/hvid spring i et billede kan lige som lyd ( lavfrekvente svingninger) deles op på tilsvarende måde. Opdelingen sker i såkaldte spatial frekvenser. Spatial frekvenser måles ikke i forhold til tiden, men i forhold til rummet. Det er derfor man bruger ordet spatial. Flankens stejlhed er et udtryk for hvor høj en opløsning f. eks. et objektiv har. Jo stejlere flanken er jo større bliver frekvenspektret (Modulation transfer function (MTF)). Frekvensernes amplitude falder med stigende frekvens. I et objektiv falder kontrasten (amplituden) også  jo mindre detaljerne er. Der er en nøje overensstemmelse på det punkt mellem et objektiv og et menneske øje.

Imatest er et Windows program som er i stand til at måle kamera/objektiv opløsningen som det er beskrevet ovenfor. Testtavlen er simpel og består af et passende antal sorte firkanter fordelt ud over hele tavlen på en hvid baggrund. Der er ikke specielle krav til afstand og størrelse på testtavlen, Men den skal være så stor at der en passende afstand til kameraet. Man kan selv lave en testtavle uden de store omkosninger. Programmet Imatest kan prøves i 30 dage gratis! Sammen med prøveprogrammet får man mulighed for at printe testtavler ud i næsten enhver afskygning blandt andet en Siemensstar!

 

 

Siemensstjernen er en forholdsvis simpel metode til måling af opløsning. Der er 144 lp hele vejen rund eller 288 linier i alt. Hvis den gule cirkels omkreds, som er placeret der hvor linierne begynder at flyde sammen til en grå flade, akkurat er lig med 288 pixel, så er opløsningen 100%.

Der er altid flere pixel end de 288 linier, for opløsningen kan ikke være  større end 100%.  Hvis omkredsen på den gule cirkel f. eks  er 360 pixel, så er opløsningen 288 / 360 x 100 = 80 % .

Hvis billedsensorens højde i pixel er 2400, så svarer 80%  til en opløsning på  80 x 2400 / 100 = 1920 pixel.

Når en fabrikant måler på et objektiv er det ikke maksimal opløsning, der har størst interesse, men kontrasten ved lidt lavere spatial frekvenser, typisk hvad der svarer til en opløsning på 10 og 30 linier pr. mm.

En  god kontrast er kendetegnende for et fint objektiv. God kontrast sammen med en rimelig høj opløsning og lav forvrængning er befordrende for et godt billedresultat. Hvis objektivet ikke har en høj kvalitet så er billedsensorens teroretisk opløsning ret ligegyldig. Den særlige kontrast, som et godt objektiv tilfører billedet, kan ikke efterlignes 100 % i et redigeringsprogram. Der er tale om en form for lokal kontrast i billedet som ikke efterfølgende kan opnås med en almindelig kontrastregulering. Det ville sandsynligvis føre til en halo effekt, hvis man forsøgte sig.

 


 

Subjective Quality Factor (SQF)

 

Det er korrekt at øjet ligesom objektivet med stigende spatial frekvens har faldende kontrast. Men i modsætning til et objektiv så har øjet også en faldende kontrast ved de meget lave frekvenser. Øjets følsomhed over for kontrast er størst ved 6 til 8 svingninger pr. grad, som på et print vil svare til ca 1 liniepar pr. mm når betragtningsafstand er på ca. 40 cm. Et menneske øje svarer til et objektiv på ca. 17 mm, som det kendes fra et kompaktkamera. En høj kontrast i det omtalte frekvensområde har større betydning for skarphedsindtrykket end en ekstrem høj opløsning i billedet.

Hvis man betragter 2 print af det samme billede i en forstørrelse på henholdsvis 10 x 15 cm og  30 x 40 cm, så falder skarphedsindtrykket i det store billede. Forklaringen er at det nu er detaljer i billedet med en lavere kontrast  som på printet får en størrelse som svarer til 1 liniepar pr. mm. Det er den optimale størrelse for øjet, men på grund af objektivets faldende kontrast ved en stigende spatial frekvens er der alt andet lige nu tale om en lidt dårligere skarphedsindtryk end tilfældet var ved det mindre print.

Det er kombinationen kamera og objektiv som bestemmer skarphedsindtrykket ved en given forstørrelse. Det forekommer at 2 objektivers karakteristik er så forskellig, at det ene objektiv måske er bedst til mindre billede og det andet objektiv bedre til de helt store forstørrelser.

Det er ikke uden grund at fabrikanten har valgt at måle objektiverne ved netop 10 og 30 linier/mm. Det er i det område at kontrasten i billedet har betydning for skarphedsoplevelsen. Der måles både radialt og tangentialt fra billedcentret og ud til et af hjørnerne ved fuld blændeåbning og nedblændet til f/8. Kurven for den radiale og tangentiale måling skal helst ligge tæt sammen, og kontrasten skal være så høj som muligt helt ud i hjørnet.

Den slags målinger er naturligvis objetive og korrekte, men astigmatisme, opløsning og kontrast fortæller slet ikke alt. Målingerne viser først og fremmest hvor meget billedkvaliteten målemæssigt falder jo længere vi bevæger os væk fra centrum og ud mod hjørnerne. Alle objektiver måler godt i centrum.

Opløsning er ikke det eneste saliggørende for billedoplevelsen, for ingen bemærker jo den forskel der vitterlig er i opløsning og skarphed fra billedecentrum og ud mod hjørnerne.

Der er andre ting, som i lige så høj grad har indflydelse på billedkvalitetenn. Billedstøj, billedaberrationer og farver for at nævne nogle af de vigtige ting, herunder noget så banalt at billedet ikke er blevet rystet. Det kan se skarpt ud, men det er ikke ensbetydende med at skarpheden er optimal. Det ved den professionelle fotograf, så han slæber altid rundt på et solidt stativ.

Der er sjældent overensstemmelse mellem de tekniske målinger og vurderinger i fotobladene og det øjet ser og oplever når billedet er printet ud.

I 1970'serne udarbejdede en hr. Granger et system som blev kaldt Subjective Quality Factor (SQF), hvor det menneskelige syn indgik i målingerne.

Billedkvaliteten vurderes på bagrund af rigtige print ved nærmere fastlagte betragtningsafstande. Det enkelte print vurderes typisk 3 steder fra centrum og ud mod et af hjørnerne. Der bruges vægtning, således at forstå, at centrum tæller med f. eks 50% mens det ud mod hjørnet tæller henholdsvis 30% og  20 %.  Ud fra måleresultaterne udarbejdes der et skema som fortæller hvilken billedkvalitet man kan forvente alt efter printets størrelse og objektivets blændeindstilling.

 

SQF skalaen der anvendes går til 100, som er det optimale. Små print har typisk en SQF på ca. 95 og meget store print en SQF i 80'serne. Der skal et spring på 5 til for at forskellen er tydelig for det menneskelige øje.

Metoden har ikke vundet stor udbredelse blandt fotografer, og forfatteren til denne artikel kan kun komme på fotomagasinet www.popphoto.com som endnu anvender systemet. Det interessante er, at når det menneskelige syn kommer med ind i kvalitetsbedømmelsen, så er forskellen på dyre og billige objektiver ikke nær så stor som mange måske ville forvente.

Alle moderne D-SLR kameraer leverer så godt et Raw materiale, at det i praksis er objektivet, som er den bestemmende faktor for billedkvaliteten.

SQF metoden bekræfter det vi altid har ment, nemlig, at D-SLR kameraer i den prisgunstige ende og ditto objektiver ikke er nogen hindring for seværdige billeder i poster format!